Espaços vetoriais. Bases. Transformações lineares. Espaços euclidianos. Topologia dos espaços Euclidianos. Convergência na média. Séries de Fourrier. Convergência das séries de Fourrier. Distribuições. Convergência fraca. Transformada de Fourrier. Séries ortogonais de polinômios. Problemas de valor de contorno. Problema de Sturn-Lionville. Autovalores e auto vetores. Função de Green. Sistema singular. Equações diferenciais parciais. Separação de variáveis, onda, calor e Laplace. Equação de Laplace em coordenadas retangulares, cilíndricas e esféricas. Funções de Bessel e harmônicas esféricas.

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